Hola Álex,
Al igual que hay diferentes salsas de tomate o diferentes tipos de masa, también hay diferentes tipos de mozzarella.
Lo que comentas suele pasar con mozzarella fresca (la típica bola que viene en suero), que por otra parte, no siempre es la que se usa para hacer la pizza napolitana tradicional.
Dicho esto, si usas mozzarella fresca y haces la pizza en un horno doméstico que alcanza como mucho 250 grados, la pizza tarda entre 10 y 15 minutos, y el proceso que sufre la mozzarella es muy diferente al que ocurre si la pizza se hace en un horno napolitano tradicional de leña a 450 grados entre un minuto y un minuto y medio.
Mi recomendación para que no se te agüe la pizza es, además de dejarla escurrir en rodajas durante unas horas antes de hacer la pizza, añadirlas a la pizza solo durante el último minuto o dos minutos de cocción (depende del horno). Por ejemplo, si la pizza la tienes 12 minutos en el horno a 250 grados, métela al inicio sin mozzarella, y añade la mozzarella en el minuto 10.
Es más, te recomiendo hacer esto con todos los ingredientes excepto el tomate. Es decir: estira la masa, añade 3/4 partes del tomate y métela al horno 10/12 minutos a 250 grados. Abre el horno, echa el resto del tomate, la mozzarella y los demás ingredientes, y vuélvela a meter entre 1/2 minutos. Y listo.
Espero haberte ayudado, un saludo.